Come risolvere una linea tangente

Una tangente è una linea che tocca una curva esattamente una volta. La pendenza della retta tangente equivale alla pendenza della curva di una funzione f (x) a quel punto che si trova mediante l'uso del concetto di calcolo dei derivati. Una derivata f ' (x) è trovato attraverso l'uso di un processo chiamato differenziazione. Ci sono cinque regole fondamentali di differenziazione utilizzato per trovare la derivata seconda f (x) la funzione iniziale.

Istruzioni

• Differenziare la funzione specificata scegliendo regole appropriata differenziazione per trovare la derivata f ' (x) la funzione f (x). Per esempio, se la funzione è nella forma f (x) = f(x)g(x), dove f (x) e g (x) sono due funzioni diverse, quindi la regola del prodotto è appropriata. La scelta di quale regola utilizzare segue nel modulo la funzione f (x). Differenziazione, ad esempio, f (x) = 2x ^ 2 + 4 x, una funzione di potenza, dà f ' (x) = (2) (2) x ^(2-1) + (4)(1) (^(1-1) x = 4 x + 4, dalla regola di potenza.

• Risolvere il derivato della coordinata x del punto che si desidera trovare la retta tangente. Ad esempio, Solving f ' (x) = x 4 + 4 per il punto (3, 8) trova f ' (3) = 4, paragrafo 3 + 4 = 16. Questa è la pendenza della retta nel punto (3, 8).

• Sostituire le informazioni note in linea tangente equazione y - Y = f ' (x)(x-X), dove il punto (X, Y) è il punto di tangenza. Ad esempio, per f ' (x) = 4 x + 4 nel punto (3, 8) con pendenza f ' (3) = 16, l'equazione della retta tangente diventa y - 8 = 16(x-3).

• Risolvere l'equazione della retta tangente per y ottenere la sua forma semplificata. Ad esempio, risolvere per la retta tangente equazione y - 8 = 16(x-3) dà y = 16 x - 48 + 8 = 16 x + 40. Così, la retta tangente per f (x) = 2x ^ 2 + 4 x è y = 16 x + 40.