Come risolvere le equazioni esponenziali con LN

Equazioni con regolari operazioni lineari, ad esempio addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, possono essere risolto utilizzando algebra semplice. Quando si tratta di equazioni esponenziali che coinvolgono numero di Eulero, indicata con la lettera e, è necessario prendere il logaritmo naturale del termine con l'esponente. Questa è una costante che è approssimativamente uguale a 2.718. Un logaritmo naturale, denotato ln, è un esponente di cui base è uguale al numero di Eulero, e ci sono tre regole logaritmiche che spiegano come funziona l'operatore.

Istruzioni

• Scrivere l'equazione esponenziale nella sua forma quadratica. Ad esempio, l'equazione 6e^(2x) - 7e^(x) + 2 = 0 sarebbe scritto come 6(e^x) ^ 2 - 5(e^x) + 2 = 0.

• Fattore dell'equazione. Nell'esempio, si ridurrebbero a (2e ^ x - 1) (3e ^ x - 2) = 0.

• Determinare i punti in cui la funzione è uguale a zero. Questo viene fatto impostando ogni fattore a zero. Nell'esempio, questo significherebbe 2e ^ x - 1 = 0 e 3e ^ x - 2 = 0.

• Separare i termini con gli esponenti su un lato delle equazioni e costanti da altro. Il primo fattore, ciò ridurrebbe a 2e ^ x = 1, allora e ^ x = 1/2. Il secondo fattore, ridurrebbe a 2e ^ x = 2, allora e ^ x = 2/3.

• Prendere il logaritmo naturale di ogni lato di ogni equazione. Ciò girare la prima equazione in Ln(e^x) = Ln(1/2) e la seconda equazione in Ln(e^x) = Ln(2/3). Il logaritmo naturale Annulla l'esponente, che imposta la prima equazione a x = Ln(1/2) e la seconda equazione per x = Ln(2/3). È possibile utilizzare una calcolatrice scientifica per trovare le versioni decimale di questi registri naturale.