Quando un numero è elevato a un esponente, l'esponente rappresenta quante volte che numero, chiamato una base, deve essere moltiplicato per se stesso. Ad esempio, 3 ^ 2 è uguale a 3 * 3. Se la base è noto e l'esponente è una variabile, è un'equazione esponenziale. Se l'esponente base e variabile è impostato uguale alla stessa base con un noto esponente, la soluzione è semplicemente impostare gli esponenti uguali tra loro. Tuttavia, se non c'e ' una base uguale su altro lato, la soluzione richiede l'utilizzo dei logaritmi.
Istruzioni
• Risolvere un'equazione esponenziale del modulo b ^ x = c, dove "b" è la base di nota, "x" è l'esponente variabile e "c" è una costante nota, utilizzando la regola di log indicante logb(m^n) = n * logb(m). Usa il registro naturale, rappresentato da ln, durante la soluzione per ridurre i passaggi.
• Risolvere l'equazione esponenziale 3 ^ x = 45. Riscrivere l'equazione secondo la regola di log. Usando il logaritmo naturale: ln(3^x) = ln(45) diventa xln(3) = ln(45). Dividere entrambi i lati per ln(3) per isolare la variabile, x = ln(45) / ln(3).
• Inserisci ln(45) / ln(3) con cura in una calcolatrice scientifica, notando il logaritmo naturale è rappresentato come "diario, e." La calcolatrice creerà la parentesi di apertura, ma sarà necessario chiuderlo utilizzando il tasto parentesi prima di procedere. Scrivere la soluzione come x = ln(45) / ln(3) = 3,46.