Equazioni simultanee hanno solitamente due o più variabili. Una soluzione di tali equazioni è un insieme di variabili che soddisfa contemporaneamente tutte le espressioni. Al fine di ottenere una soluzione univoca, il numero di equazioni simultanee deve essere uguale al numero di variabili. In forma generale, il sistema di equazioni che contengono variabili nelle piazze può essere scritta come: a1 X ^ 2 + b1Y ^ 2 = c1 e a2 X ^ 2 + b2 Y ^ 2 = c2. Abbreviazioni "a1", "a2", "b1", "b2", "c1" e "c2" sono noti i coefficienti numerici nelle equazioni, e "X" e "Y" sono variabili. Ad esempio, risolvere il seguente sistema di equazioni: 5 X ^ 2-- 6 Y ^ 2 = 7 e -4 X ^ 2 + 9 Y ^ 2 = 11.2.
Istruzioni
• Moltiplicare entrambi i lati della prima equazione per il coefficiente "a2" dell'equazione di secondo.Nel nostro esempio, 5 x(-4) X ^ 2 - 6x-(4) Y ^ 2 = 7 x (-4) o -20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2 = - 28.
• Moltiplicare entrambi i lati della seconda equazione per il coefficiente "a1" della prima equazione.Nel nostro esempio, -4 x 5 X ^ 2 + 9 x 5 Y ^ 2 = 11,2 x 5 o -20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2 = 56.
• Sottrarre la seconda equazione trasformata (passaggio 2) da quello primo (passaggio 1). Coefficienti alla variabile "X" sono gli stessi dopo le moltiplicazioni in entrambe le equazioni e sottrazione si annulla fuori questo termine. In questo esempio:
-20 X ^ 2 + 24 Y ^ 2 = - 28-20 X ^ 2 + 45 Y ^ 2 = 56 (24 - 45) Y ^ 2 =-28 -56 o -21 Y ^ 2 =-84
• Trovare la soluzione per la variabile "Y". Nel nostro esempio, dividere entrambi i lati dell'espressione dal passaggio 3 di "-21" e poi prendere la radice quadrata del quoziente. Si noti che esistono due soluzioni per "Y".(-21/21) Y ^ 2 =-84-21 o Y ^ 2 = 4. Le soluzioni sono Y = +/-sqrt(4) o Y1 = 2 e Y2 = -2.
• Sostituire la variabile "Y" con la sua soluzione dal passaggio 4 nella prima equazione. Poi dividere entrambi i lati dell'equazione per il coefficiente "a1". Nel nostro esempio, Y ^ 2 è uguale a 4. Così, 5 X ^ 2-- 6 x 4 = 7 o5 X ^ 2 = 24 + 7. Può essere trasformato a 5/5 X ^ 2 = 31/5 o X ^ 2 = 6.2.
• Prendere la radice quadrata dell'espressione dal passaggio 5 per trovare due soluzioni per la variabile "X". In questo esempio, le soluzioni sono X = +/-sqrt(6.2) o X1 = 2,49 e X2 = - 2.49. Si noti che entrambe le soluzioni vengono arrotondate ai centesimi.
• Combinare i valori "X" e "Y" per ottenere soluzioni per le equazioni simultanee. Nel nostro esempio, ci sono quattro soluzioni: (2,49, 2), (2.49, -2), (-2.49, 2) e (-2.49, -2).