Un'equazione lineare quadratica è una relazione algebrica che contiene almeno un secondo termine di ordine della variabile dipendente insieme a un termine lineare della variabile dipendente. Un secondo termine di ordine è uno che è elevato alla potenza di due. Un termine lineare è uno che non viene generato alcun potere (o è elevato alla potenza di uno). La forma più comune di questo tipo di equazione appare come: ax ^ 2 + bx + c = 0. Non tutte le equazioni di secondo grado sono inizialmente dato in questa forma, ma possono essere ri-organizzate per adattare la forma comune. L'unica condizione sull'equazione quadratica è che il coefficiente non è uguale a zero.
Istruzioni
• Scrivere l'equazione. Le equazioni sono dichiarazioni di relazioni di equivalenza. Di conseguenza, si scriverà una disposizione dei termini algebrici su lato sinistro, un segno di uguale ("=") e un termine destro, quale può essere uno zero, un numerico o un altro algebrica termine accordo.
• Ri-organizzare i termini su entrambi i lati dell'equazione algebricamente fino a un lato dell'equazione è uguale a zero. Ad esempio, se l'equazione è x ^ 2 + bx / a =-c/a, aggiungere un termine di c a entrambi i lati dell'equazione e quindi moltiplicare entrambi i lati da un arrivare ax ^ 2 + bx + c = 0.
• Fattore, l'equazione per le radici, se li riconosci facilmente. Questo passaggio comporta un grado di tentativi ed errori con i possibili fattori dei coefficienti. Ad esempio, se l'equazione è 6 x ^ 2 + 11 x - 2 = 0, dovrebbe essere facile da individuare le radici di x = (x 6 - 1) & (x + 2). Radici che non sono così facilmente identificabile possono essere trovate nel passaggio 4.
• Sostituire i coefficienti dell'equazione di secondo grado nella formula quadratica: x = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac))/(2a). Il corretto calcolo con la formula quadratica darà sempre le radici ha cercate.
• Moltiplicare le radici che hai trovato per x insieme. Verificare la tua risposta contro l'equazione che hai trovato nel passaggio 2. Se la matematica è stata eseguita correttamente durante tutti i passaggi, l'equazione nel passaggio 2 deve essere esattamente uguale il prodotto trovato in questo passaggio.