Radicali, chiamati anche radici, sono l'opposto algebrica di un esponente. Il più basso livello radicale è una radice quadrata, raffigurata con √ questo simbolo, che è l'opposto di elevare alla potenza di due. Il prossimo radicale più alto è la radice cubica, raffigurata con ³√ questo simbolo, che è l'opposto di innalzare al terzo. Il piccolo numero sopra il segno radicale viene chiamato un numero di indice e può essere qualsiasi numero intero. Poiché molti radicali forniscono soluzioni che sono numeri irrazionali (decimali non ripetitivo, senza fine), matematica viene utilizzato per rimuovere il radicale il denominatore e/o il numeratore di una frazione a razionalizzare.
Istruzioni
Razionalizzare il denominatore
• Impostare una moltiplicazione che eliminerà il radicale al denominatore, ricordando che è necessario moltiplicare il numeratore e il denominatore per il numero stesso per mantenere la frazione equivalente alla versione originale. Eliminare il radicale creando un radicale che ha una soluzione razionale nel denominatore.
• Pratica con l'esempio 3/√5. Moltiplicare il numeratore e il denominatore per √5 per un risultato di (3 √5) / √5 √5. Semplificare la frazione, ricordando che se numeri condividono un radicale con lo stesso numero di indice, si moltiplicano a vicenda. Semplificare (3 √5) /(√5 √5) a (3√5) / √25 perché i radicali inferiori possono essere moltiplicati direttamente ma non superiore, a causa di "3" non è all'interno di un radicale.
• Finitura semplificando per eliminare il radicale dal denominatore. Risolvere la radice quadrata così che (3√5) / √25 diventa (3√5) / 5. Si noti che se il radicale nel denominatore non può essere risolto razionalmente, hai scelto la radice sbagliata di moltiplicare nel passaggio 1 e hanno bisogno di ricominciare da capo.
Razionalizzare il numeratore
• Lavorare una razionalizzazione del numeratore nello stesso modo come il denominatore, solo lavorando nella direzione opposta. Utilizzare la conoscenza che un esponente cubetti Annulla una radice cubica di lavorare su problemi più complessi e la regola che solo i radicali con lo stesso numero di indice possono moltiplicare insieme.
• Pratica usando l'esempio (³√2x) / 7, inizio trovando un multiple che si annullano il radicale. Moltiplicare ogni parte per ³√(4x^2), creando un denominatore di 7³√(4x^2) e un numeratore di ³√(8x^3), poiché i numeri iniziali possono essere moltiplicati a causa di essere sotto lo stesso radicale ed esponenti vengono aggiunte come loro numeri iniziali vengono moltiplicati.
• Semplificare la frazione di ³√(8x^3) / 7³√(4x^2) di cancellando il radicale al numeratore per un risultato di 8x / 7³√(4x^2).
Consigli & Avvertenze
- Ripassare le regole della moltiplicazione di esponenti e radicali prima di lavorare sulla razionalizzazione dei radicali.
- Non cercare di semplificare una frazione quando una parte è sotto un radicale e l'altra parte non è. √ 10/5, ad esempio, non può essere semplificata a √ 2 perché il denominatore non è un radicale.