Come interpretare la trasformazione della radice quadrata

"Trasformazioni" di funzioni matematiche riguardano il comportamento del grafico di una funzione quando viene apportata una modifica al modulo base della funzione. Le conseguenze per il grafico comprendono spostamenti orizzontali e verticali e diventare scosceso e appiattimento della curva della funzione. La curva di una funzione di radice quadrata è modellata come la metà di una parabola inclinata su un lato. Ci sono diversi tipi di trasformazioni che può aver subito una curva di radice quadrata e la maggior parte del comportamento può essere interpretato da semplicemente guardando un grafico della funzione.

Istruzioni

• Contare il numero di unità che il grafico della radice quadrata verticalmente viene rimosso dal punto di origine, (0,0). Se il grafico è stato presentato sopra (0, 0), quindi un numero costante è stato aggiunto alla funzione radice quadrata. Se il grafico ha origine di sotto (0, 0), quindi un numero costante è stato sottratto dalla funzione radice quadrata. Ad esempio, la funzione f = √ x + 4 indica che il grafico di radice quadrata è spostato 4 unità fino all'asse y.

• Contare il numero di unità che il grafico della radice quadrata in orizzontale viene rimosso dal punto (0, 0). Se il grafico è spostato un numero di unità a sinistra dell'origine punto, quindi un numero costante è stato aggiunto al valore x della funzione. Se il grafico è spostato un numero di unità a destra dell'origine punto, quindi un numero costante è stato sottratto dal valore x della funzione. Ad esempio, la funzione √ (x + 4) indica che il grafico di radice quadrata è spostato a 4 unità a sinistra della posizione iniziale.

• Confrontare il grafico della funzione radice quadrata base, f (x) = √ x, il grafico del grafico della funzione radice quadrata trasformata. Se il grafico della funzione radice quadrata trasformata è più ripido (significato cresce più velocemente) rispetto alla funzione di base, questo indica che l'intera funzione è essere moltiplicato per un numero costante, o il valore x all'interno della funzione è stato elevato a una potenza. È praticamente impossibile da indovinare il grado di questo moltiplicatore costante semplicemente osservando il grafico.

• Nota Se il grafico della radice quadrata è stato invertito sull'asse x o asse y. L'intera funzione è stato moltiplicato per una costante negativa se il grafico è stato invertito "upside down". Il valore x all'interno della funzione è moltiplicato per una costante negativa se il grafico viene riflessa intorno all'asse y.