Come identificare la sezione conica

Come identificare la sezione conica

Sezioni coniche sono equazioni matematiche che sono utilizzate in molti modi pratici. Fanno parte della progettazione architettonica, ingegneria ottica, balistica e astronomia. Queste equazioni rappresentano diversi tipi di curve. In particolare, essi rappresentano i tipi di curve si formano quando si interseca un piano con un cono. Ci sono quattro tipi di sezioni coniche: ellissi, cerchi, parabole e iperboli. L'equazione generale di una sezione conica è ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + dx + ey + f = 0. In questa equazione, x e y sono le coordinate cartesiane orizzontale e verticale. Alla f sono costanti che possono avere qualsiasi valore, incluso zero.

Istruzioni

• Verifica gli esponenti delle variabili del tuo sezione conica di equazione. Se solo uno di loro è elevato alla seconda potenza, o a quadretti, e l'altro non è, l'equazione è quella di una parabola. Una parabola è un semplice arco. Se la coordinata y è quadrata, ha un vertice orizzontale, significato che della parabola si apre al lato destro o sinistro. Se la coordinata x è al quadrato, la parabola ha un vertice verticale e si apre verso l'alto o verso il basso.

• Controllare il segno delle variabili al quadrato. Se entrambe le variabili vengono squadrate ma uno è positivo e l'altro è negativo, la curva è un'iperbole. Un'iperbole si presenta come una coppia di archi, molto simile ad una parabola. Tuttavia, i suoi rami hanno una particolarità: sono gli asintoti. Questo significa che mentre corrono, si avvicinano sempre più vicino e più vicino a certi valori mentre in realtà mai raggiungerli. Se il coefficiente del quadrato x coordinata è più grande di quello della coordinata y al quadrato, l'iperbole è orizzontale, apertura ai lati. Se il coefficiente della coordinata y al quadrato è più grande, l'iperbole è verticale, apertura su e giù.

• Verificare il segno delle variabili al quadrato e il valore dei loro coefficienti. Se entrambe le variabili al quadrato sono positive e i coefficienti sono diversi, la curva è un'ellisse. Un'ellisse si presenta come un cerchio schiacciato, più a lungo in una direzione piuttosto che in altro. Se il valore del coefficiente di x al quadrato è più grande di quello del coefficiente y-squared, l'ellisse è orizzontale sul suo asse lungo. Se è l'altro senso intorno, l'ellisse è verticale sul suo asse lungo. Se sia le variabili al quadrato di x e y-quadrato sono positive e i coefficienti sono uguali, l'equazione è quella di un cerchio.