In algebra, gli studenti imparano a polinomi di fattore come l'equazione quadratica. Il factoring è molto più facile da capire una volta che lo studente ha imparato come espandere un polinomio, che è semplicemente moltiplicando due o più fattori per formare un polinomio. È l'esatto opposto di factoring. Il generale equazione quadratica ha l'ascia forma ^ 2 + bx + c = 0 e suoi fattori di solito hanno la forma (mx + n) (jx + k), dove "x" è una variabile e tutti gli altri valori sono costanti...
Istruzioni
In espansione
• Scrivere i fattori in parentesi side-by-side. Se un polinomio ha più termini rispetto agli altri, scrivere prima quella più corta.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
• Moltiplicare il primo termine del primo polinomio per ciascun termine del polinomio di secondo.
(x + ) (2x ^ 2 - x + 7) = 2 x ^ 3 - x ^ 2 + 7 x
• Moltiplicare il termine successivo del primo polinomio attraverso il polinomio di secondo. Ripetere questo passaggio per ogni termine supplementare nel primo polinomio, se necessario.
( + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6 x ^ 2-3 x + 21
• Combinare le soluzioni e quindi di raggruppare come termini.
2 x ^ 3 - x ^ 2 + 7 x + 6 x ^ 2-3 x + 212 x ^ 3 - x ^ 2 + 6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
• Semplificare la soluzione combinando le funzioni simili.
2 x ^ 3 - x ^ 2 + 6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2 x ^ 3 + 5 x ^ 2 + 4 x + 21
Factoring
• Scrivere il polinomio con termini in ordine di rango e quindi scrivere due insiemi di parentesi dopo il segno di uguale.
5 x - 8 + 3 x ^ 2 = 45 x - 8 + 3 x ^ 2-4 = 03x ^ 2 + 5 x-12 = ())
• Il primo termine di fattore e mettere i valori risultanti nella parte sinistra delle parentesi.
3 x ^ 2 = 3 x * x3x ^ 2 + 5 x-12 = (3 x) (x)
• L'ultimo termine di fattore e posizionare i fattori nel lato destro delle parentesi. Se esiste più di un insieme di fattori, sceglierne uno a caso.
-12 = 4 -3 o 3 -43x ^ 2 + 5 x-12 = (3 x + 4)(x-3)
• Espandere il fattore per vedere se corrispondono il polinomio originale.
3x ^ 2 + 5 x-12 = (3 x + 4)(x-3)3x ^ 2 + 5 x-12 non è uguale a 3 x ^ 2-5 x - 12
• Se il primo set non ha funzionato, provare la prossima serie di fattori per l'ultimo termine. Proseguire fino a trovare il set corretto.
3x ^ 2 + 5 x-12 = (3x - 4)(x + 3)3x ^ 2 + 5 x-12 = 3 x ^ 2 + 5 x-12