In matematica, l'opposto di un'espressione in espansione è factoring, o in altre parole, riducendolo a un prodotto di due o più espressioni. Per esempio, è possibile scomporre l'equazione 2 x ^ 3 + 3 x ^ 2 = 0 in (2 x + 3) x ^ 2. Equazioni di ordine superiore sono quelli che hanno un grado maggiore di 2, dove il grado è l'apice con il valore più alto sopra una variabile. Ad esempio, un'equazione in cui la variabile con il più alto esponente di valore è x ^ 4, è un'equazione di grado quattro. Fattorizzazione è una tecnica fondamentale per semplificare e risolvere equazioni complesse.
Istruzioni
• Scrivere l'equazione in modo da è impostato su uguale zero. Questo renderà più facile al fattore. Per esempio, è possibile scrivere l'equazione 4 x ^ 4-2x ^ 3 = 2 x - 3 come 4 x ^ 4-2x ^ 3-2x + 3 = 0.
• Togliere eventuali fattori comuni dividendo ogni termine nell'equazione per lo stesso fattore e impostazione come un prodotto di due o più termini. Per esempio, è possibile scomporre l'equazione 4 x ^ 4-2x ^ 3 = 0 prendendo il fattore comune x ^ 3 in modo che diventa (4 x - 2) x ^ 3.
• Verificare se il polinomio che rappresenta il lato sinistro dell'equazione è costituito da un quadrato perfetto di termini, una differenza di quadrati o una differenza di cubi. Per esempio, il termine x ^ 2 + 2bx + b ^ 2 nell'equazione x ^ 2 + 2bx + b ^ 2 = 0 è un quadrato perfetto perché è possibile rappresentare come (x + a) ^ 2.
• Trovare un fattore di forma (x-k) che può dividere esattamente il termine costante di espressione polinomiale dell'equazione. Utilizzare long division per verificare se questi fattori effettivamente dividere esattamente il termine principale.
• Verifica se la fattorizzazione dell'equazione è corretta espandendo i fattori per vedere se il risultato è lo stesso come l'equazione iniziale. Per esempio, seguendo il tuo esempio dal passaggio 2: per 4 x ^ 4-2x ^ 3 = 0, che ha dato i fattori (4 x - 2) x ^ 3 = 0, è possibile controllare il risultato di espansione, o in questo caso moltiplicando, (4 x - 2) per x ^ 3.