Quando si costruisce un poligono regolare con un compasso e la bussola, non è possibile misurare direttamente gli angoli o distanze. È possibile utilizzare solo il Compasso per collegare due punti qualsiasi o estendere un segmento di linea e la bussola per definire quali punti sono una distanza impostata da qualsiasi punto scelto, basato sulle distanze tra punti definiti già nella costruzione. Alcuni poligoni regolari sono impossibili da costruire utilizzando il compasso e la bussola, ma un pentagono regolare è facilmente realizzabile.
Istruzioni
• Selezionare un punto, O e costruire una circonferenza intorno O con la bussola. Selezionare un punto A sul cerchio. Disegnare un segmento di linea a partire dal A che passa attraverso O e si interseca con il cerchio sul lato opposto. Chiamare tale costrutto del punto B. il segmento AB.
• Costruire una circonferenza con raggio AB intorno ai punti A e B. Questi cerchi si intersecano in due punti, uno sopra e uno sotto il cerchio che avete disegnato originariamente intorno a punto O. costruire un segmento di linea che collega questi due punti di intersezione. Questo segmento di linea attraverserà il cerchio O ai punti C e D e sarà bisecare il segmento AB.
• Ricordate che si può sempre bisecare un segmento di linea costruendo un cerchio con un raggio uguale alla lunghezza del segmento di linea intorno a ciascuno dei punti finali, e disegnare un segmento di linea tra i due punti dove si intersecano i cerchi. Questo segmento di linea sarà bisecare il segmento di linea originale.
• Bisecare il segmento di linea OA. Chiamare questo costrutto E. punto un arco centrato su E con raggio CE fino a dove si attraversa la linea AB. chiamata questa lettera F. Il segmento di linea CF è la lunghezza del lato del Pentagono, ma non è un lato. Costruire una circonferenza con raggio CF intorno punto C. I punti dove si attraversa il cerchio O sono punti G e H. C, G e H sono tre dei punti del Pentagono.
• Costrutto un cerchio intorno a punto G con raggio CF It attraverserà il cerchio O a C e a un altro punto. Chiamata che punto I.
• Costruire una circonferenza con raggio CF intorno a punto H. Sarà attraversare cerchio O a C e un altro punto. Chiamare quel punto J.
• Collegare i punti G, C, H, J e I. Avete un pentagono regolare.