Un diagramma di albero di probabilità esprime i risultati possibili di un determinato scenario. Istruttori di matematica spesso chiedono agli studenti di costruire diagrammi ad albero per risolvere problemi di probabilità. Gli studenti che lavorano con diagrammi ad albero per la prima volta dovrebbero cominciare comprendendo come esprimere le probabilità associate uno scenario che ha due possibili esiti. Gli esempi includono trovando la probabilità di selezionare casualmente un marmo da un sacchetto contenente due colori o la probabilità di ottenere sia testa o croce quando lanciando una moneta.
Istruzioni
• Disegnare un segno di grande "maggiore", <, che rappresenta i primi due rami dell'albero. Ogni ramo rappresenta l'esito di uno scenario.
• Si supponga che un sacchetto contenente 12 Marmi rossi e otto quelli bianchi.
• Mettere un puntino sul punto dove si incontrano i due rami. Il punto rappresenta il primo evento, la cui probabilità è la somma delle probabilità assegnate ai suoi rami.
• Indicare quale ramo rappresenta ogni scenario. Scrivere "Rosso", o semplicemente "R," accanto a un ramo e "Bianco" o "W" l'altro ramo.
• Scrivere la probabilità di ogni scenario che accade, cioè, la probabilità di selezione di un marmo rosso dal sacchetto. Ci sono 20 marmi in totale (8 rosso bianco + 12), quindi la probabilità di raccogliere una rossa è 12/20. Scrivere 8/20 accanto al secondo ramo. È inoltre possibile esprimere ogni probabilità come una percentuale, ma che lo esprimono come una frazione faciliterà i calcoli che potrebbe essere necessario eseguire più tardi.
• Rappresentano la probabilità di scegliere un altro marmo rosso o bianco espandendo il diagramma ad albero. Disegnare un altro simbolo "maggiore di", da un punto, venuta fuori ogni estremità dei rami originali. Ora avrete quattro nuovi rami sull'albero.
• Utilizzare lo stesso sistema per etichettare i primi due rami per rappresentare lo scenario di selezione un altro marmo rosso o bianco, dopo aver selezionata una rossa. Allo stesso modo, etichettare i due rami restanti per rappresentare lo scenario di selezione un altro marmo rosso o bianco, dopo aver selezionato uno bianco. Perché è stato rimosso uno dei Marmi durante il precedente turno, esprimono le probabilità nel secondo turno di raccogliere marmi dal sacchetto fuori 19, non 20.
• Continuare ad aggiungere rami e le probabilità corrispondente se il problema in questione riguarda più scenari.
• Moltiplicare le probabilità di più rami per determinare la probabilità di una sequenza specifica di eventi. Si supponga che è necessario trovare la probabilità di selezione di due biglie rosse in una riga. La probabilità di selezione di un marmo rosso durante il primo giro è 12/20. Durante il secondo turno, la probabilità sarebbe 11/19, perché ci sono 19 Marmi sinistra in totale e 11 quelli rossi. Di conseguenza, la probabilità di raccogliere un marmo rosso e poi un altro rosso sarebbe uguale al prodotto del 20/12 e 11/19, o 132/380.