In analisi matematica, l'integrale è un oggetto matematico che dà la misura dell'area sotto una curva. L'integrale di base offerte con le curve di una singola variabile indipendente. Integrali doppi trattano con funzioni di due variabili indipendenti e forniscono il volume sotto la superficie descritta dalla funzione. Se sai come gestire un integrale, un integrale doppio è una semplice estensione del metodo.
Istruzioni
• Determinare le variabili indipendenti. Nell'integrale doppio, ci saranno due termini scritti come d(variable), ad esempio dx o dy. Queste sono le variabili indipendenti. Ad esempio, per l'integrale doppio: Int_0 ^ 1 {int_0 ^ 2 {xt ^ dxdt 2}, le variabili indipendenti sono x e t.
• Determinare i limiti per ogni variabile. Il segno di integrale più a destra corrisponde alla d(variable) più a sinistra. Nel nostro esempio, i limiti di x sono compresi tra 0 e 2, e i limiti di t sono tra 0 e 1.
• Eseguire l'integrale interno. Quando si esegue l'integrale interno la prima variabile indipendente, tenere l'altra variabile costante. Trattarlo come qualsiasi altro numero. Nel nostro esempio, la funzione integranda diventa. 52 ^ 2t ^ 2-.50 ^ 2t ^ 2 = 2t ^ 2, lasciando Int_0 ^ 1 {2t ^ 2 dt}.
• Eseguire l'integrale rimanente. Nel nostro esempio, la funzione integranda diventa 21 ^ 3/3 - 20 ^ 3/3 = 2/3.
Consigli & Avvertenze
- L'ordine in cui si verifica l'integrazione possa essere scambiato. Tuttavia, se si modifica l'ordine di integrazione, assicurarsi di mantenere i limiti appropriati con le variabili indipendenti.