Spirali si presentano naturalmente in molti posti in natura, da conchiglie nella galassia della Via Lattea in cui viviamo. Questi sono esempi di spirali logaritmiche e hanno una formula unica per lunghezza della curva. Un altro tipo comune di spirale è che che deriva dall'avvolgimento stringa o corda attorno un rocchetto, come tovaglioli di carta su un tubo o un nastro su un rullo. Questi hanno anche una nota formula unica per lunghezza, ma è sostanzialmente diverso dal primo.
Istruzioni
• Determinare il tipo di spirale che si sta trattando. Procedere al passaggio 2 Se avete a che fare con una spirale logaritmica, per cui il raggio della spirale in un dato punto aumenta esponenzialmente con l'angolo per quel punto. Se avete a che fare con il caso di una stringa o nastro avvolto attorno ad un tubo di spessore uniforme, procedere al passaggio 3.
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Scrivere la funzione per la spirale nel raggio formato = un e ^(b theta), dove teta è la variabile indipendente per l'angolo dall'asse x positivo. Piazza b, aggiungere 1 e prendere la radice quadrata di tale quantità. Moltiplicare per una e si moltiplicano di e (il numero naturale) elevato alla b Teta, dove teta è l'angolo per l'ultimo punto nella tua spirale. Dividere questo prodotto intero di b per ottenere la lunghezza della spirale. In altre parole, lunghezza = un sqrt (b ^ 2 + 1) e ^(b theta) / b.
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Contare il numero di volte che la corda o il nastro è avvolto attorno al rocchetto. Alternativamente è possibile calcolare il numero di avvolgimenti dividendo il raggio esterno meno il raggio interno per lo spessore della corda e nastro. Moltiplicare il numero di avvolgimenti, "N" per la somma del raggio esterno "R" e il raggio interno "r". Moltiplicare questa quantità per pi greco per ottenere la corda o la lunghezza della barra multifunzione--pi N (R + r).