Come dimostrare un numero è irrazionale

Come dimostrare un numero è irrazionale

I termini irrazionali e numeri irrazionali sono stati derivati dalla radice della parola, frazione di significato di "rapporto". I numeri irrazionali non possono essere espresse in forma di un coefficiente di x / y, (frazioni) perché loro decimali ripetere all'infinito. PI è un esempio di un numero irrazionale. Pi come un numero decimale è 3.1415926535... -è stato calcolato a 100 milioni di cifre.

Istruzioni

• Esprimere il numero nella forma x / y. Tutti i numeri interi (Integer) può essere espresso oltre 1, quindi sono tutti i numeri razionali. Maggior parte dei decimali convertire in frazioni come. 01 = 1/100. Mentre alcune persone approssimative pi alla parità 22/7, questo non è la risposta corretta. PI non possono essere convertiti con precisione il modulo x / y.

• Numeri quadrati per determinare se le loro radici quadrate sono irrazionali. Quando si valuta √(5/16), iniziare con (5/16) ^ 2.

• Rompere ogni numero fino a sue unità più piccola - [5/(2x2x2x2)] ^ 2. Questo converte in (5) ^ 2 / (2) ^ 4. Abbattere qualsiasi radice quadrata in questo modo produrrà anche esponenti sempre se il numero è razionale. Al contrario, √5 è un numero irrazionale perché (5/1) ^ 2 = [(5) ^ 1 / (1) ^ 1] ^ 2-- gli esponenti sono numeri dispari.

Consigli & Avvertenze

  • Memorizzare numeri irrazionali famosi per salvare il lavoro. Il pi di inclusione, la sezione aurea, 31/7 e 47/9.