Molte persone hanno sentito parlare i termini circonferenza e raggio, ma circumradius è un po' meno familiare. Immaginate un poligono, una forma di fianchi bidimensionale, come un triangolo. Ora immaginate disegno un cerchio intorno al triangolo, in modo che la circonferenza tocca tutti e tre vertici del triangolo. Il raggio di quel cerchio è il circumradius. Dimostrando la lunghezza del circumradius tramite la misura diretta è un processo semplice che coinvolge algebra semplice. Una calcolatrice è richiesta.
Istruzioni
• Disegnare un triangolo con pollici di lati 3, 4 e 5 lungo. Chiamare i lati a, b e c.
Essere precisi nella vostra misura e disegno. La precisione delle misurazioni influenzerà l'esito dell'inchiesta.
• Sostituire i valori per a, b e c nella formula per il calcolo del circumradius di un triangolo. La formula è:
Circumradius (R) = (una x b x c) diviso per la radice quadrata di ((a + b + c) (b + c - un) (un + b - c))
Ad esempio, quando un = 3, b = 4 e c = 5 la formula diventa:
R = (3 x 4 x 5) / quadrato radice di ((3 + 4 + 5) (4 + 5-3) (3 + 4 -5))
• Utilizzare la calcolatrice per determinare la radice quadrata di ((a + b + c) (b + c - un) (un + b - c)).
Utilizzando l'esempio precedente, ((a + b + c) (b + c - un) (a + b - c)) = 144, quindi la radice quadrata è 12.
L'esempio circumradius è 5 pollici - R = 60 / 12 = 5.
• Dimostrare il risultato impostando una bussola su un raggio di R. uso la bussola per disegnare una circonferenza circoscritta intorno il triangolo. Se è possibile disegnare il cerchio che tocca tutti i tre vertici del triangolo, poi hai dimostrato, da esperimento, la lunghezza del circumradius.
Consigli & Avvertenze
- Misura e disegno accurato è di vitale importanza. Doppio controllo di tutte le misurazioni effettuate e assicurarsi che il raggio bussola non cambia mentre si utilizza.
- Non tutti i poligoni possono avere una circonferenza circoscritta e circumradius.