Sistema numerico binario utilizza due simboli per rappresentare i numeri... "0" e "1". Potenze di due, a partire da "0" collocato a destra, aggiungere insieme ai numeri più grandi di forma. Un byte è otto posizioni che permette di rappresentare otto potenze di due fino a 128. Il più grande numero intero un byte può rappresentare è 255. Le posizioni con l'etichetta destra a sinistra sono 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1. Il byte 00001010 pertanto equivale a 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = l'intero 10. È possibile convertire facilmente numeri interi a byte.
Istruzioni
Sottraendo in declino di potenze di due
• Confrontare il valore integer per la potenza di più a sinistra di due, che è 128. Se il numero è maggiore o uguale a 128, annotare un "1" e sottrarre 128 dal numero. Se il numero è inferiore a 128, scrivere "0" ma non sottrarre. Ad esempio, convertire il valore integer 217 in un byte binario. Il numero 217 è maggiore di 127, quindi scrivere un "1" e sottrarre 128 da 217, che equivale a 89. Scrivere un "1" e il nostro resto è 89.
• Confrontare il resto alla potenza di due, che è 64. Se il numero è maggiore o uguale alla potenza di due, scrivere un "1" a destra della prima cifra binaria e sottrarre la potenza di due dal resto. Se il numero è più piccolo, scrivere "0" e non sottrarre. Ad esempio, 89 è maggiore di 64. Scrivere un "1" dopo la prima cifra e sottrarre 64 da 89, che è uguale a 25. Byte = 11, e il nostro resto è 25.
• Continuare a confronto e sottraendo ogni potenza successiva di due fino a quando sono state completate tutte le operazioni di otto. Continuando il nostro esempio, il resto è di 25, che è minore di 32. Scrivere un "0" e non sottrarre. Byte = 110, il resto è ancora 25.
Continuare il processo, 25 > 16. Aggiungere un "1" alla fine del byte. Byte = 1101 e il resto = 25-16 = 9. 9 > 8. Byte = 11011. Resto = 9-8 = 1. 1 < 4, così byte = 110110 e il resto = 1, con nessuna sottrazione. 1 < 2, così byte = 1101100 e resto = 1, con nessuna sottrazione. 1 = 1, così byte = 11011001 e resto = 1-1 = 0. Non c'è nessun resto così siamo finiti e il valore integer decimale 217 è convertito al byte binario 11011001.
Divisione di breve
• Dividere il numero intero per due e scrivere il risultato sotto il numero intero e il resto a destra di esso. Il resto sarà sempre un "1" o uno "0".
Continuare con l'esempio della conversione integer decimale 217 in un byte binario:
217 diviso 2 è uguale a 108 con resto (R) 1.
217 ÷ 2 = 108, R = 1
• Dividere ogni risultato successivo per due e registrare il risultato e il resto come illustrato in precedenza.
Questo esempio Mostra tutti i risultati dall'inizio alla fine:
217 ÷ 2, R = 1
108 ÷ 2, R = 0
54 ÷ 2, R = 0
27 ÷ 2, R = 1
13 ÷ 2, R = 1
6 ÷ 2, R = 0
3 ÷ 2, R = 1
1, R = 1
• Confrontare il risultato finale di divisione con "1". Se il risultato è "1", il resto è "1". Se il risultato è "0", il resto è "0".
Questo esempio Mostra solo le ultime due operazioni:
3 ÷ 2, R = 1
1, R = 1
• Leggere i resti dal basso verso l'alto e li registra in ordine.
Nel nostro esempio, il valore integer decimale 217 è uguale il byte binario 11011001.
Consigli & Avvertenze
- Utilizzando due byte per rappresentare numeri più grandi non è diverso. Posizione più a destra del secondo byte inizia alle 256 le posizioni vengono 16.384 + 8.192 + 4.096 + 2.048 + 1.024 + 512 + 256. Utilizzando due byte in questo modo permette numeri fino a 32.767.