Varianza è utilizzato per determinare come i dati sono sparsi intorno a qualche valore centrale, come una media. Se i dati sono espressi in forma di matrice, una matrice di varianza-covarianza può essere generata da quello. La covarianza caratterizza come due set di dati sono correlati tra loro. Uno può quindi utilizzare questa matrice di varianza-covarianza per determinare la varianza generalizzata della matrice. Questo è generalmente fatto calcolando il determinante della matrice della varianza-covarianza.
Istruzioni
• Trasformare la matrice cruda X avendo n righe e colonne di k nella matrice dati deviazione x in x=X-II'X(1/n) la forma. Ecco un vettore colonna nx1 di quelli e io ' è la sua trasposta, che è un vettore riga 1xn di quelli. Per calcolare questo, innanzitutto moltiplica la matrice X con la riga vettore I e quindi moltiplicare il risultante con il vettore colonna io. Quindi divide ogni elemento della matrice appena ottenuto con n. sottraendo ogni elemento della nuova matrice dalle corrispondenti voci nella matrice originale X darebbe la necessaria x.
• Moltiplicare la trasposta di x con x, che è determinare il piano. La trasposizione avviene tramite le righe di una matrice con le colonne, che ruotando in modo efficace la matrice di commutazione. Matrici vengono moltiplicati insieme moltiplicando gli elementi delle righe della prima matrice con elementi di colonne della matrice seconda.
• Dividere ogni termine della tabella del piano con n per ottenere la matrice di varianza-covarianza, che è V =(1/n) piano.
• Calcolare il determinante della matrice V. Per una matrice 2 x 2, questo è semplicemente il prodotto dei termini diagonali sinistro meno i prodotti dei termini diagonali a destra. Per matrici di ordine superiore, consultare i riferimenti forniti di seguito. Il determinante così calcolato è la varianza generalizzata dei dati originali.