Come calcolare la precessione cicli

Se avete guardato un vortice superiore, potreste aver notato che il piolo rende piccoli cerchi come il top spin. Guarda lungo abbastanza e quei cerchi otterrà più veloce e come alto rallenta e si avvicina al punto di non ritorno. La strada percorsa dal peg è chiamato un ciclo di precessione. Deducendo che la matematica dietro questo problema fisico potrebbe suonare come un mero intellettuale curiosità, ma l'asse del nostro pianeta gira in un modello simile. Comprensione del rapporto tra l'asse della terra e il sole può aiutare a fare previsioni sui futuri cambiamenti climatici.

Istruzioni

Momento angolare di spin

• Determinare misure fisiche come molti come possibile circa il vostro modello. Se non altro, si dovrebbe avere la massa dell'oggetto e il raggio dell'oggetto lungo l'asse che gira (cioè, metà della distanza dall'alto verso il basso).

• Stabilire il momento d'inerzia dell'oggetto moltiplicando la massa volte il quadrato del raggio. Io = mr ^ 2, dove I è il momento di inerzia, m è la massa e r è il raggio.

• Determinare la velocità angolare moltiplicando volte pi 2 volte la frequenza delle rivoluzioni. w = 2 (3.14) f, dove w è la velocità angolare e f è il numero di giri per unità di tempo.

• Calcolare il momento angolare di spin. L = Iw, dove L è il risultato di quantità di moto angolare, è il momento di inerzia e w è uguale a velocità angolare. Sarà necessario questo valore da inserire nella formula per il passaggio successivo.

Cicli di precessione

• Moltiplicare la massa dell'oggetto di costante gravitazionale (supponendo che il tuo oggetto è legato alla terra). La costante gravitazionale è 6.67300---10 ^-11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2.

• Utilizzare il prodotto del passo 1 e moltiplicarlo volte il raggio dell'oggetto, che dovrebbe avere lo stesso valore di r utilizzato nel momento di inerzia. (Non quadrato qui.)

• Dividere il risultato dei primi due passi per il momento angolare di spin. Il risultato sarà il tasso di ciclo precessionale. La procedura descritta sopra si combina per dare la formula W = mgr / L

dove W è la velocità del ciclo di precessione; m è la massa, g è la costante gravitazionale e r è il raggio dell'oggetto; e L è il momento angolare di spin.

Consigli & Avvertenze

  • Conservare le unità di misura. Ad esempio, se si definisce r in termini di millimetri per il momento d'inerzia, mantenere r in millimetri quando si stanno moltiplicando r volte massa e costante di gravitazione universale nelle fasi finali. Non importa quali unità si avvia con finchè sono sempre lo stesso durante il calcolo.