Il centro di un'area è meglio conosciuto come il baricentro geometrico. Questa quantità fisicamente è considerata il centro di massa o il centro di gravità, calcolato come un insieme di coordinate in due dimensioni che sono ponderati con il peso o il sistema di masse contenute all'interno dell'area considerata. Mentre alcuni principi fondamentali di geometriche in grado di calcolare il centro di una zona simmetrica con relativa facilità, una determinazione del centroide di un'area irregolare senza perdita di generalità richiede una certa conoscenza del calcolo infinitesimale.
Istruzioni
• Determinare la massa M della superficie integrando ("int") la densità areale sopra l'area delimitata. Per una funzione di densità f nel piano xy cui confini si trovano a x = 0 e 1 e y = 0 e 1, il rapporto viene visualizzato come: M = int (int (fdx, x = 0... 1) dy, y = 0... 1).
• Determinare il valore di x X del centroide integrando la variabile x contro la funzione di densità areale sopra l'area delimitata e dividendo per la massa M. Questa relazione appare come: X = int (int (xfdx, x = 0... 1) dy, y = 0... 1) / M.
• Determinare il valore di y Y del centroide integrando la variabile y contro la funzione di densità areale sopra l'area delimitata e dividendo per la massa M. Questa relazione appare come: Y = int (int (yfdx, x = 0... 1) dy, y = 0... 1) / M.
• Scrivere il baricentro C come C = (X, Y).