Un campo vettoriale che è il gradiente di una funzione scalare è un'entità matematica comune in una varietà di applicazioni di ingegneria. La funzione scalare è chiamata "funzione potenziale". Il campo vettoriale è "conservatore", che significa energia è conservata all'interno del campo. In ingegneria aeronautica, un campo di velocità è inviscido, irrotazionali e incomprimibile ha una funzione potenziale di velocità. È possibile determinare questa funzione potenziale integrando i singoli componenti del campo vettoriale. Il processo è lo stesso se si calcola potenziale elettrico, potenziale di velocità o una funzione potenziale per qualsiasi altro campo di ingegneria.
Istruzioni
Scrivere la funzione di vettore fuori e poi scrivere i componenti in termini di derivate parziali della funzione potenziale.
Integrare ogni funzione. Include funzioni che sono costanti nella soluzione per quello integrale particolare. Ad esempio, quando si sta integrando il componente x, qualsiasi funzione di "y" "z" o "y" e "z" è costante. Di conseguenza, specificarla, ripetutaed e f(y,z) deve essere incluso nella soluzione.
Eliminare le funzioni non presenti in entrambe le soluzioni. Per istanza, nessuna funzione nella soluzione contiene sia "x" e "z", quindi eliminare f(x,z). Allo stesso modo, è possibile eliminare f(y,z), specificarla e f (x).
Definire le funzioni rimanenti con ciò che resta del passaggio precedente. In questo esempio, f rimane nell'equazione z-componente. La funzione "x / y" è disponibile da altri componenti, così f = x / y. Ripetere l'operazione per qualsiasi restanti funzioni sconosciute e poi combinare il risultato per formare la soluzione finale.
Consigli & Avvertenze
- È necessario disporre di una solida base sia integrale e calcolo differenziale per calcolare funzioni potenziali.