Il teorema del campionamento è un concetto nel campo della teoria dell'informazione che delinea come precisamente ricostruire un segnale analogico basato sulla sua sequenza numerico convertito. Il teorema è parte integrante nel processo di conversione e tradurre i segnali di analogia per segnali digitali e viceversa. Teoria dell'informazione è un sottoinsieme dell'ingegneria e della matematica applicata. Fornisce applicazioni pratiche utilizzate dalle professioni di telecomunicazione ed elaborazione del segnale.
Storia
La scoperta del teorema del campionamento è attribuita a Harry Nyquist e Claude Shannon. Nel 1928, Nyquist a cui fa riferimento l'esistenza del teorema nel suo libro, "Determinati argomenti in Telegraph trasmissione Theory", ma non ha in modo esplicito esplorarlo. Rimane un mistero perché Nyquist è considerato uno dei fondatori del capitale, tranne per il fatto che l'azienda ha lavorato per..--Bell Labs - indicato il concetto come il teorema del campionamento di Nyquist nei loro testi. Nel 1949, era anche dato credito per il teorema di Shannon, un ingegnere matematico, sulla base dei risultati descritti nel suo lavoro pubblicato, "La comunicazione in presenza di rumore." Questo alterato il nome ufficiale per il teorema del campionamento di Nyquist-Shannon. Questo bastone anche se altri scienziati - tra cui E. T. Whittaker e V. A. Kotelnikov - aveva pubblicato i risultati simili nel 1915 e nel 1933 rispettivamente.
Funzione
La formula matematica del teorema del campionamento consente di derivare la frequenza esatta del segnale analogico originale da un segnale di ingresso digitale. Essa afferma che la frequenza del segnale di ingresso deve essere maggiore di due volte la sua larghezza di banda al fine di ricostruire il segnale analogico (trasmissioni > 2B). Se il segnale digitale soddisfa questa condizione, allora..--utilizzando le informazioni di larghezza di banda, la frequenza del segnale analogico originale può essere determinata dividendo 1 per due volte la larghezza di banda digitale (1/2B). La figura di due volte la larghezza di banda, 2B, è indicata come il tasso di Nyquist, e viene anche utilizzato nel campo della elaborazione del segnale.
Caratteristiche
Il processo di campionamento è parte integrante della capacità di teorema di derivare il segnale originale. Il valore di un segnale analogico, chiamato anche un segnale continuo, si terrà presso integrali di millisecondo regolari per un periodo di tempo prestabilito. La sequenza di numeri risultante è chiamata un campione, e in questo esempio può essere convertito in un segnale discreto che è anche conosciuto come un segnale digitale.
Considerazioni
Mentre non può fornire risultati dettagliati, il teorema del campionamento può essere generalmente applicato al tempo campioni che non sono stati riuniti a intervalli di tempo equidistanti. Una ricostruzione esatta del segnale possa ancora essere ricreata se vengono calcolata una media degli intervalli di tempo non uniforme, che significa che gli intervalli di tempo esatto non sono un requisito assoluto per il successo del teorema.
Avviso
Il teorema del campionamento non è ristretto solo agli scenari del tempo-dipendente. Può essere applicato praticamente a molti campi che hanno analoghe variabili, tra cui la fotografia digitale e imaging. Tuttavia, per quanto riguarda conversione pixel, scale di colori e immagini di stratificazione, il teorema del campionamento funziona solo per fornire le tendenze di base e non deve essere utilizzato quando sono necessari risultati precisi.