Un vettore è una linea con dimensione e direzione; su un foglio di carta è uno dimensionale. Matematici utilizzano vettori per descrivere le forze quali velocità del vento. Math omogeneo è un'espansione della geometria nello spazio proiettivo; è un mezzo per spiegare il concetto di infinito. Un vettore che esiste in questo spazio è conosciuto come un vettore omogeneo.
Nozioni di base
Geometria di base coinvolge punti, linee e piani. Un vettore è una linea diretta; si muove in una direzione. Assomiglia ad una freccia in movimento da un punto ad un altro punto. Per due vettori per essere uguali devono avere le stesse dimensioni e andare nella stessa direzione. Un vettore che va da un punto di nome a un altro punto di nome è stato risolto. Non può essere spostato o ruotato. Vettori che sono fissati ad un certo punto possono essere ruotati attorno al punto. Conoscere le basi di vettori è necessario comprendere come funzionano nello spazio proiettivo.
Spazio proiettivo
Spazio proiettivo prende la geometria in un nuovo territorio oltre i concetti della geometria euclidea, o cartesiana. Si sta proiettando ciò che avviene quando le linee si estendono per sempre. Hai una spiegazione per l'idea che linee parallele si incontrano all'infinito. È simile all'idea di due binari paralleli incontro all'orizzonte. Coordinate omogenee all'interno dello spazio proiettivo spiegano il lavoro di matematica e così omogeneo vettori, come omogeneo.
Coordinate omogenee
Nella geometria euclidea, ci sono due coordinate x e y. In matematica omogenea c'è una terza coordinata, w. Le coordinate omogenee sono espresse come x = x / w e y = y/w. Un punto (1,2) euclidea o cartesiane diventa così (1,2,1) in omogeneo. Quando il punto tende all'infinito in omogeneo, diventa (1,2,0). Le coordinate portano il nome omogeneo perché si può raddoppiare o triplicare i valori per le coordinate omogenee e ogni punto rappresenterà lo stesso punto nello spazio euclideo. Modifica la scala, o il numero, di una coordinata omogenea non modifica la sua posizione.
Vettori di equivalente
Omogeneo vettori condividono la stessa caratteristica come coordinate omogenee. Due omogeneo vettori sono uguali è che sono multipli di a vicenda. Questa caratteristica non si verifica in un vettore normale; il doppio e i vettori non sono uguali. Questa caratteristica deriva da principi di matematica omogeneo nello spazio proiettivo.