Esponenti sono una rappresentazione matematica di quante volte un numero di base deve essere moltiplicato per se stesso. Ad esempio, 3 ^ 3, o "tre elevato a esponente di tre," è uguale a 3 3 3. Alzando un numero qualsiasi dell'esponente 1 è uguale al numero di base. Ad esempio, 3 ^ 1 = 3. Alzando un numero qualsiasi dell'esponente 0 è uguale a 0.
Regola del prodotto
La regola del prodotto degli esponenti afferma che se due numeri di base identici con diversi esponenti si moltiplicano, il risultato è la base con gli esponenti aggiunto. Ad esempio, x ^ 4 x ^ 5 = x ^ 20. Pratica questa regola lavorando su esempi sempre più complessi. Un esempio più difficile potrebbe essere (-5(x^3)(y^4))(6(x^4)(y^2)), che diventa (-5 6) (^(3 + 4)) (y ^(4 + 2) = - 30(x^7)(y^6).
Regola del quoziente
La regola del quoziente di esponenti dice che quando come basi con diversi esponenti sono presentati come una frazione per divisione, l'esponente del denominatore viene sottratto dall'esponente del denominatore. Ad esempio, (x ^ 5) / (x ^ 3) = x ^ 2. Pratica più difficile versioni di questa regola, ad esempio problemi tra cui coefficienti. Ad esempio, (6(x^3)(y^4)) / (12(x^2)(y^2)) = (6/12) (x ^ (3-2)) (y ^(4-2)) = (1/2)(x)(y^2) o xy (1/2) ^ 2.
Esponenti negativi
Se una base è generata da un esponente negativo, la sua risposta è rappresentata dall'inverso di quella base sollevata al valore assoluto o versione positiva, di quello esponente. Ad esempio, x ^ -2 è uguale a 1 / (x ^ 2). Se l'esponente negativo presenta nel denominatore di una frazione, il risultato è una base per l'esponente positivo. Ad esempio, 1 / (x ^ -3) diventa x ^ 3. Si noti che quando i numeri sono usati al posto di variabili, l'espressione può essere semplificata eseguendo l'operazione di esponente. Ad esempio, 3 ^ -3 diventa 1 / (3 ^ 3) o 1 / 27.
Regole di alimentazione
La regola di potere per gli esponenti afferma che se una base elevato a un esponente è elevato a un altro esponente, di fuori delle parentesi, quindi devono moltiplicare i due esponenti. Ad esempio, (x ^ 5) ^ 3 diventa x ^ 15.
Il prodotto a regola potenza afferma che per due basi moltiplicati all'interno di parentesi con un esponente esterno, il risultato è ogni base elevato a quello esponente. Per esempio, (xy) ^ 7 diventa x ^ 7 * y ^ 7. Il quoziente di regola di potere allo stesso modo afferma che un esponente esterno si applica al numeratore e il denominatore di un quoziente di interni. Per esempio, (2/5) ^ 2 diventa (2 ^ 2) / (5 ^ 2) o (4/25).
Regole di combinazione
Pratica di lavoro con ogni regola individualmente fino a quando non si è sicuri. Poi iniziare a lavorare su problemi che includono più regole in un'espressione. Ad esempio, (3 / x) ^ -2 implica lo stato di alimentazione di quozienti e un esponente negativo. L'inverso del quoziente interno può essere rappresentato da flipping la frazione e quindi applicando il valore assoluto dell'esponente per ogni porzione: (3 / 5) ^ -2 diventa (5 ^ 2) / (3 ^ 2) o 25 / 9.