Un esponente sta per un numero che è moltiplicato per se stesso, un determinato numero di volte. In un'espressione esponenziale, ci sono due componenti: una base (il numero viene moltiplicato) e un esponente. Spesso, due espressioni esponenziali sono aggiunto, sottratti, moltiplicate o divisi. Per ognuna di tali operazioni matematiche, esistono regole specifiche per la gestione degli esponenti.
Espressioni esponenziale
Nell'esempio "2 ^ 3", "2" è la base e il "3" è l'esponente. La base è il numero che è moltiplicato per se stesso e l'esponente è il numero che indica quante volte base numero è moltiplicato, di per sé. Un'espressione esponenziale è un modo più efficiente per rappresentare la moltiplicazione ripetitiva. Per esempio, è più facile lavorare con "2 ^ 5" rispetto la moltiplicazione equivalente di "2 2 2 2 2."
La regola del quoziente
Quando un'espressione esponenziale è diviso per un altro, gli esponenti sono semplificati tramite sottrazione. La divisione è in genere organizzata come una frazione, come "2 ^ 3 / 2 ^ 2." Secondo la regola del quoziente, l'esponente di denominatore (in basso) viene sottratto dall'esponente numeratore (in alto). In questo esempio, l'esponente "2" viene sottratto dall'esponente "3". L'esponente "1" viene lasciato, il denominatore viene eliminato e l'espressione diventa "2 ^ 1." L'espressione "2 ^ 1" è semplificato ulteriormente e il risultato finale della divisione è "2".
Come basi
In algebra, un'espressione esponenziale spesso contiene una variabile e il coefficiente della base, che lo rende un "termine". Nell'esempio "4 x ^ 3," il "4" è il coefficiente, la "x" è la variabile e il "3" è l'esponente. Per due termini esponenziali da dividere, entrambi i termini devono contenere "come" basi. Ciò significa che le variabili all'interno di ogni base devono essere lo stesso. Ad esempio, "4 x ^ 3" può essere diviso per "2 x ^ 2," ma non può essere diviso per "2y ^ 5."
Dividendo i termini algebrici
Nell'esempio "4 x ^ 3 / 2 x ^ 2," i termini possono essere diviso perché hanno come basi (entrambi sono "x"). In primo luogo, l'esponente "2" viene sottratto dall'esponente "3". Il risultato della sottrazione è l'esponente "1", e i termini diventano "4 x ^ 1 / 2 x." Avanti, il termine "x 4 ^ 1 «è divisa da"x 2", che elimina il denominatore e provoca il singolo termine" x 2 ^ 1. " Infine, "x 2 ^ 1" è semplificato e il risultato della divisione è "x 2".